?Que es la fisica? Segun Albert Einstein, la ciencia cuyos asombrosos descubrimientos revolucionaron nuestra concepcion del Universo no es mas que un refinamiento del pensar ordinario.Si es asi ?por que ha de permanecer oculta al ciudadano comun?Ponerla al alcance de todos es el desafio que enfrenta con singular exito Francisco Claro en estas breves paginas. ?Que son los agujeros negros? ?Cuales son los secretos del atomo? ?Como surge el caos? ...
В пособии рассматриваются основные области дискретной математики, необходимые для социологов: элементы теории множеств, математической логики и бинарных отношений, теория графов, комбинаторика. Кроме классических разделов в пособие включены основы нечетких множеств и краткое описание математических основ анализа социальных сетей. Особое внимание уделено качественным характеристикам соотношений между объектами, свойствам, связанным с конечными мн ...
В книге дается систематическое изложение различных геометрий – евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено ...
Книга содержит краткий курс теории гладких многообразий (включая теоремы Уитни и Стокса), векторных расслоений, когомологий де Рама и римановой геометрии. Приведены многочисленные упражнения и примеры. Книга является записью лекций, которые автор читал для студентов второго курса Независимого московского университета и факультета математики Высшей школы экономики. ...
В книге рассматривается проективная геометрия (над действительными числами, комплексными числами и кватернионами) и тесно с ней связанные так называемые геометрии Кэли – Клейна, соответствующие всевозможным классическим группам. Этот материал, на который, как правило, не хватает времени в стандартных университетских курсах, лежит в основе многих разделов современной математики: владение им очень помогает при изучении дифференциальной и алгебраич ...
В книге приведены задания олимпиады «Ломоносов» по математике 2005–2020 гг., т. е. за все годы её проведения. Все задачи снабжены подробными решениями или ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады. ...
В книге содержатся задачи районных (в настоящее время муниципальных) этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике, проводившихся в Московской области в 1993/94 – 2018/19 учебных годах. Задачи снабжены подробными решениями. В книге также приведена подборка подготовительных задач, многие из которых являются олимпиадной классикой. Задачи разбиты по основным темам олимпиадной математики. Книга предназначена для учителей математики, руко ...
Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов теории чисел. Оно составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН и на математическом факультете МПГУ. Снабжено задачами для самостоятельного решения. Для студентов, аспирантов и лиц, изучающих аналитическую теорию чисел. Предполагается знакомство читателя с математическим и компле ...
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, статьи по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования. ...
