Эта книга – сборник задач Турнира городов за 10 лет – сочетает в себе учебник в задачах и справочник по кружковой и олимпиадной математике. Все задачи снабжены решениями. Существенную часть книги составляет Словарик, содержащий как перечень полезных математических фактов, так и пояснения терминов, встречающихся в книге. Книга предназначена для всех интересующихся математикой, школьников, преподавателей и руководителей математических кружков. ...
Проработав много лет в руководстве и жюри Турнира им. Савина и других турниров математических боёв, авторы узнали много секретов игры и делятся ими с читателем. Как, например, избежать ошибок в своих решениях и разоблачить их в решениях соперника? Потренируйтесь на специально подобранных решениях с ошибками! Дополняя предыдущую книгу авторов, книга подробно рассказывает о математических соревнованиях на летнем Турнире 2012 года, затрагивая и ту ...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем – аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится а ...
Книга посвящена нелокальным бифуркациям, происходящим на границе множества систем Морса-Смейла. Эти бифуркации, как факелы, освещают переход от простых динамических систем к сложным. При этом возникают: периодические орбиты; гиперболические и частично гиперболические инвариантные множества; странные аттракторы. Все результаты строго доказаны и изложены с единой точки зрения – взаимодействия теории нормальных форм и гиперболической теории. Обе те ...
Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с 2006 г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиады с 2006 по 2010 г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, другие взяты из книг, научных статей и математического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов математического профиля, студентов и аспирантов. ...
В книге собраны задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах в 1950/51–1994/95 учебных годах в г. Саратове и области. Ко всем задачам даются решения, что позволяет использовать книгу в работе математических кружков, факультативов, при подготовке к олимпиадам. Книга предназначена для учащихся 7–11 классов средней школы и преподавателей математики. ...
Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ им. М. В. Ломоносова. Для студентов естественнонаучных специальностей, в первую очередь физико-математических. ...
В брошюре рассказывается о пяти математиках – А. И. Бунимовиче, И. А. Вайнштейне, С. В. Фомине, Б. В. Шабате и Г. Е. Шилове, – родившихся в 1917 году, выпускниках, а в дальнейшем преподавателях мехмата МГУ.
...
Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей. Для преподавателей математики, студентов и всех, интересующихся м ...
